Перша писемна згадка про село міститься у грамоті молдавського господаря Олександра Доброго за 1412 рік (за іншими даними, за 1461 рік) при передачі його у спадщину. У XVI столітті тут були володіння молдовського боярина Думітра Барновща (рум. Dumitru Barnovschi). Хоча поселення на території Топорівців існувало ще за часів Київської Русі. Про це свідчать археологічні дослідження, під час яких поблизу села виявлені залишки поселення доби раннього заліза (І тисячоліття до н. е.) та двох давньоруських поселень (XII—XIII століття).
На території села розташований комплекс споруд церкви Святого Іллі Пророка, збудований 1560 року та входить до реєстру пам’яток культурної спадщини України під охоронним номером 806/0. Протягом 1911–1914 років, в селі споруджено нову церкву Святого Іллі через те, що стара вже не вміщала усіх прихожан села.. За свідченнями місцевих мешканців церкву будували «німецькі та чеські архітектори» (можливо, учні Йозефа Главки). 2 серпня 1914 року новозбудовану церкву окропили водою, яку попередньо освятили у старому мурованому. 1916 року в новій Ільїнській церкві була вручена георгіївська медаль майбутньому герою громадянської війни в Росії Василю Чапаєву після присвоєння йому звання фельдфебеля за добру поведінку і тверде знання служби. Третій храм села — невеличкий костел-капличка, що знаходиться на виїзді з Топорівців у бік Чернівців. Капличку почали будувати у 1914 році, а закінчили — вже під час румунської окупації краю. Нині належить греко-католицькій громаді села.
Під час румунської окупації 1918-1940 років в селі діяла підпільна група, яку очолював Д. М. Василашко. Дмитро Михайлович загинув у румунській в’язниці в 1944 році.
У радянський період в Топорівцях діяли середня школа, клуб, бібліотека, дільнична лікарня на 35 ліжок та колгоспний профілакторій. В селі знаходився колгосп, створений в 1941 році, відновлений у 1945 році, при якому діяло 2 млини та пилорама.
Танцювальний колектив села широко відомий в Україні. Більша частина репертуару топорівських танцюристів зафіксована на кінострічці. Цьому колективу першому на Україні присвоєно звання самодіяльного ансамблю народного танцю. Керує колективом заслужений працівник культури УРСР Т. І. Подорожній.
